О.С.ГАБРИЕЛЯН,
И.Г.ОСТРОУМОВ,
А.К.АХЛЕБИНИН

СТАРТ В ХИМИЮ

7 класс

Продолжение. Начало см. в № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7/2006

Глава 2. Математика в химии

(окончание)

§ 13. Объемная доля газов в смеси

В состав воздуха входит несколько различных газов: кислород, азот, углекислый газ, благородные газы, водяные пары и некоторые другие вещества. Содержание каждого из этих газов в чистом воздухе строго определенно.

Для того чтобы выразить состав смеси газов в цифрах, т.е. количественно, используют особую величину, которую называют объемной долей газов в смеси.

Объемную долю газа в смеси обозначают греческой буквой – «фи».

Объемной долей газа в смеси называют отношение объема данного газа к общему объему смеси:

Что же показывает объемная доля газа в смеси или, как говорят, какой физический смысл этой величины? Объемная доля газа показывает, какую часть общего объема смеси занимает данный газ.

Если бы нам удалось разделить 100 л воздуха на отдельные газообразные компоненты, мы получили бы около 78 л азота, 21 л кислорода, 30 мл углекислого газа, в оставшемся объеме содержались бы так называемые благородные газы (главным образом аргон) и некоторые другие (рис. 62).

Рис. 62. Состав атмосферного воздуха

Рассчитаем объемные доли этих газов в воздухе:

Нетрудно заметить, что сумма объемных долей всех газов в смеси всегда равна 1, или 100%:

(азота) + (кисл.) + (угл. газа) + (др. газов) = 78% + 21% + 0,03% + 0,97% = 100%.

Тот воздух, который мы выдыхаем, гораздо беднее кислородом (его объемная доля снижается до 16%), зато содержание углекислого газа возрастает до 4%. Такой воздух для дыхания уже непригоден. Вот почему помещение, в котором находится много людей, надо регулярно проветривать.

В химии на производстве чаще приходится сталкиваться с обратной задачей: определять объем газа в смеси по известной объемной доле.

Пример. Вычислите объем кислорода, содержащегося в 500 л воздуха.

Из определения объемной доли газа в смеси выразим объем кислорода:

V(кисл.) = V(возд.)•(кисл.).

Подставим в уравнение числа и рассчитаем объем кислорода:

V(кисл.) = 500 (л)•0,21 = 105 л.

Кстати, для приближенных расчетов объемную долю кислорода в воздухе можно принять равной 0,2, или 20%.

При расчете объемных долей газов в смеси можно воспользоваться маленькой хитростью. Зная, что сумма объемных долей равна 100%, для «последнего» газа в смеси эту величину можно рассчитать по-другому.

Задача. Анализ атмосферы Венеры показал, что в 50 мл венерианского «воздуха» содержится 48,5 мл углекислого газа и 1,5 мл азота. Рассчитайте объемные доли газов в атмосфере планеты.

Дано:

V(смеси) = 50 мл,

V(угл. газа) = 48,5 мл,

V(азота) = 1,5 мл.

Найти:

(угл. газа),

(азота).

Решение

Рассчитаем объемную долю углекислого газа в смеси. По определению:

Вычислим объемную долю азота в смеси, зная, что сумма объемных долей газов в смеси равна 100%:

(угл. газа) + (азота) = 100%,

(азота) = 100% – (угл. газа) = 100% – 97% = 3%.

Ответ. (угл. газа) = 97%, (азота) = 3%.

С помощью какой величины измеряют содержание компонентов в смесях другого типа, например в растворах? Понятно, что в этом случае пользоваться объемной долей неудобно. На помощь приходит новая величина, о которой вы узнаете на следующем уроке.

1. Что такое объемная доля компонента в газовой смеси?

2. Объемная доля аргона в воздухе 0,9%. Какой объем воздуха необходим для получения 5 л аргона?

3. При разделении воздуха было получено 224 л азота. Какие объемы кислорода и углекислого газа были получены при этом?

4. Объемная доля метана в природном газе составляет 92%. Какой объем этой газовой смеси будет содержать 4,6 мл метана?

5. Смешали 6 л кислорода и 2 л углекислого газа. Найдите объемную долю каждого газа в полученной смеси.

§ 14. Массовая доля вещества в растворе

– Сколько ложечек сахара ты кладешь в чай?

– Дома – две, в гостях – восемь.

Шутка известная, но давайте посмотрим на нее глазами химика. Вряд ли вам понравится такой «чай в гостях». Уж очень сладкий он будет из-за неумеренного содержания сахара! Содержание растворенного вещества в растворе химики называют концентрацией.

Концентрацию вещества можно выражать различными способами. Кстати, число ложечек на чашку воды – способ вполне приемлемый, но только для кухни. Трудно представить себе химика, приготавливающего раствор таким образом.

Один из самых распространенных способов выражения концентрации раствора – через массовую долю растворенного вещества.

Массовой долей вещества в растворе называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора:

Не правда ли, очень похоже на объемную долю? Так оно и есть, ведь любая доля, как вы уже знаете, – это отношение какой-то части к целому. Как и массовая доля элемента в сложном веществе, массовая доля вещества в растворе обозначается греческой буквой («омега») и может принимать значения от 0 до 1 (или от 0 до 100%). Она показывает, какая часть массы раствора приходится на растворенное вещество. И еще: массовая доля вещества в процентах численно равна массе растворенного вещества в 100 г раствора. К примеру, в 100 г 3%-го раствора уксуса содержится 3 г чистой уксусной кислоты.

Самые простые растворы состоят из двух компонентов. Один из компонентов раствора – растворитель. Для нас более привычны жидкие растворы, значит, растворитель в них – жидкое вещество. Чаще всего – вода.

Другой компонент раствора – растворенное вещество. Им может быть и газ, и жидкое, и твердое вещество.

Масса раствора складывается из массы растворителя и массы растворенного вещества, т. е. верно выражение:

m(раствора) = m(растворителя) + m(растворенного вещества).

Предположим, массовая доля растворенного вещества равна 0,1, или 10%. Значит, оставшиеся 0,9, или 90%, – это массовая доля растворителя.

Массовая доля растворенного вещества широко используется не только в химии, но и в медицине, биологии, физике, да и в повседневной жизни. В качестве иллюстрации к сказанному рассмотрим решение некоторых задач прикладного характера.

Задача 1. Перед посадкой семена томатов дезинфицируют (протравливают) 1%-м раствором марганцовки. Какую массу такого раствора можно приготовить из 0,25 г марганцовки?

Дано:

(марганцовки) = 0,01 г,

m(марганцовки) = 0,25 г.

Найти:

m(раствора).

Решение

Зная массу растворенного вещества и его массовую долю в растворе, можно вычислить массу раствора:

Ответ. m(раствора) = 25 г.

Задача 2. В медицине широко применяют так называемые физиологические растворы, в частности раствор поваренной соли с массовой долей соли 0,9%. Рассчитайте массы соли и воды, необходимые для приготовления 1500 г физиологического раствора.

Дано:

(соли) = 0,009,

m(раствора) = 1500 г.

Найти:

m(соли),

m(воды).

Решение

Вычислим массу соли, необходимой для приготовления 1500 г физиологического раствора:

m(соли) = m(раствора)•(соли) = 1500 (г)•0,009 = 13,5 г.

Определим массу воды, необходимой для приготовления раствора:

m(воды) = m(раствора) – m(соли) = 1500 – 13,5 = 1486,5 г.

Ответ. m(соли) = 13,5 г, m(воды) = 1486,5 г.

Отличаются ли свойства растворов от свойств компонентов, образующих эти гомогенные смеси?

С помощью домашнего эксперимента (задание 9 к этому параграфу) вам будет нетрудно убедиться в том, что раствор замерзает при более низкой температуре, чем чистый растворитель. Например, морская вода начинает замерзать при температуре –1,9 °С, в то время как чистая вода кристаллизуется при 0 °С.

1. Что такое массовая доля растворенного вещества? Сравните понятия «объемная доля» и «массовая доля» компонентов смеси.

2. Массовая доля йода в аптечной йодной настойке составляет 5%. Какую массу йода и спирта нужно взять, чтобы приготовить 200 г настойки?

3. В 150 г воды растворили 25 г поваренной соли. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

4. В 200 г столового уксуса содержится 6 г уксусной кислоты. Определите массовую долю кислоты в столовом уксусе.

5. Найдите массу воды и лимонной кислоты, необходимую для приготовления 50 г 5%-го раствора.

6. Из 240 г 3%-го раствора питьевой соды выпарили 80 г воды. Найдите массовую долю соды в полученном растворе.

7. К 150 г 20%-го раствора сахара добавили 30 г сахара. Найдите массовую долю вещества в полученном растворе.

8. Смешали два раствора серной кислоты: 80 г 40%-го и 160 г 10%-го. Найдите массовую долю кислоты в полученном растворе.

9. Пять чайных ложек поваренной соли (с горкой) растворите в 450 г (450 мл) воды. Учитывая, что масса соли в каждой ложке примерно 10 г, рассчитайте массовую долю соли в растворе. В две одинаковые пластиковые бутылки объемом 0,5 л налейте полученный раствор и водопроводную воду. Поместите бутылки в морозильную камеру холодильника. Загляните в холодильник примерно через час. Какая жидкость начнет замерзать раньше? В какой бутылке содержимое раньше превратится в лед? Сделайте вывод.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3.
Приготовление раствора с заданной массовой долей
растворенного вещества

Цель данной работы состоит в приготовлении раствора с заданной массовой долей путем растворения рассчитанной массы твердого вещества в определенном объеме воды.

Рассчитайте массу твердого вещества, необходимого для приготовления раствора в соответствии с вашим вариантом задания (табл. 3). На весах отмерьте рассчитанную массу твердого вещества и перенесите его в химический стакан.

Таблица 3

Варианты задания к практической работе № 3

Рассчитайте массу воды, необходимой для приготовления раствора. Поскольку плотность воды равна 1 г/мл, рассчитанная вами масса численно равна ее объему. С помощью мерного цилиндра отмерьте вычисленный объем воды и прилейте его к веществу в стакане. Перемешивая содержимое стакана стеклянной палочкой, добейтесь полного растворения вещества в воде. Требуемый раствор готов.

§ 15. Массовая доля примесей

На примере замерзания раствора соли вы убедились, что присутствие посторонних соединений изменяет свойства вещества. В некоторых областях техники использование недостаточно «чистых» материалов недопустимо. Микросхему компьютера не сделать без особо чистого кристалла кремния, в атомной энергетике предъявляются повышенные требования к очистке ядерного топлива, световой сигнал «погаснет» в стекловолоконном кабеле, наткнувшись на посторонние вкрапления.

Если главное (основное) вещество содержит посторонние загрязнения – это тоже смесь, только в этом случае все ненужные, а порой и вредные ее компоненты называют одним словом – примеси. Чем меньше примесей, тем чище вещество.

Иногда вещество, содержащее примеси, называют техническим образцом или просто образцом. Следовательно, любой такой образец включает основное вещество и примеси.

Степень чистоты вещества принято выражать массовой долей основного компонента или массовой долей примесей.

С массовыми долями разного типа вы уже знакомы. Попробуйте теперь сами сформулировать определение, что такое массовая доля примесей в веществе. Получилось? Сравните.

Массовой долей примесей называется отношение массы примесей к массе образца:

Предположим, вам нужно вычислить массовую долю основного вещества в образце. Тогда можно воспользоваться формулой:

Следует не забывать, что сумма массовых долей основного вещества и примесей всегда равна 1, или 100%:

(осн. в-ва) + (примесей) = 1, или 100%.

Также справедливо утверждение, что масса образца складывается из массы основного вещества и массы примесей:

m(образца) = m(осн. в-ва) + m(примесей).

Разберем несколько задач с использованием понятия «массовая доля примесей».

Задача 1. Природная самородная сера содержит 8% примесей. Какая масса чистой серы содержится в 2 т природного образца?

Дано:

(примесей) = 0,08,

m(образца) = 2 т.

Найти:

m(серы).

Решение

Вычислим массу примесей в 2 т самородной серы:

m(примесей) = m(образца)•(примесей) = 2 (т) •0,08 = 0,16 т.

Рассчитаем массу чистой серы, содержащейся в природном образце:

m(серы) = m(образца) – m(примесей) = 2 (т) – 0,16 (т) = 1,84 т.

Ответ. m(серы) = 1,84 т.

Задача 2. В пищевой отрасли промышленности можно использовать лимонную кислоту, содержащую не более 1% посторонних примесей. В аналитической лаборатории установлено, что в 2,345 г продукта содержится 2,312 г кислоты. Можно ли использовать продукт в пищевых целях?

Дано:

m(образца) = 2,345 г,

m(кислоты) = 2,312 г.

(примесей).

Решение

Вычислим массовую долю лимонной кислоты в образце:

Рассчитаем массовую долю примесей в образце:

(примесей) = 1 – (кислоты) = 1 – 0,986 = 0,014, или 1,4%.

Ответ. Данный образец лимонной кислоты не может быть использован в пищевой отрасли промышленности.

1. Что называется массовой долей примесей? Что показывает эта величина?

2. В промышленности используются вещества с маркировкой «ч», что означает «чистое вещество». Содержание примесей в них может составлять, например, 0,01%. Найдите максимально допустимую массу примесей в 120 г образца сажи с маркировкой «ч».

3. Массовая доля примесей в известняке составляет 5%. Рассчитайте массу основного вещества (карбоната кальция), содержащегося в 300 кг природного известняка.

4. При очистке медного купороса получилось 150 мг примесей, что составило 2% от массы образца. Определите массу технического медного купороса, который подвергли очистке.

5. Для изготовления полупроводниковых батарей используется сверхчистый кремний. Массовая доля примесей в нем не должна превышать 0,000 000 0001%. Годится ли для данных целей кремний, в 30 кг которого содержится 0,03 мг примесей?