Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Химия»Содержание №11/2003

Легко ли отыскать закономерность?

Для любой волнующей человека проблемы
всегда легко найти решение – простое,
достижимое, но ошибочное.

Генри Луис Менкен

Вероятно, многие, глядя на звездное небо, задумывались не только о бесконечности Вселенной, но и о том, как она возникла. Существуют различные гипотезы, объясняющие начало мироздания, но химиков чаще всего интересует то, что имеет непосредственное отношение к их науке, – происхождение химических элементов.

Не знания, а сообразительность

Вначале рассмотрим известные буквально всем испытательные задания – тесты, по результатам выполнения которых определяют коэффициент интеллектуальности IQ. Одна из типичных задач в подобных тестах – продлить предложенный ряд чисел, т. е. найти, какой зависимостью они связаны. Например, последовательность 1–3–5–7... разгадать легко – это ряд нечетных чисел, продолжением которого будут числа 9 и 11.
Далее приведен несколько более сложный ряд:

После недолгих размышлений вы скорее всего обнаружите, что каждое последующее число представляет собой сумму двух предыдущих, следовательно, продолжением ряда будут числа 21, 34 и 55.
Ряд бывает не только числовым, но и буквенным, причем логика его построения может быть самой неожиданной. Например, последовательность букв О–Д–Т–Ч–П на первый взгляд кажется загадочной, однако разгадать ее все же можно. Это первые буквы названий чисел, которые образуют натуральный ряд: один–два–три–четыре–пять и т. д. Естественно, что продолжением показанного ряда будут буквы Ш–С–В (шесть–семь–восемь).
Все подобные упражнения не только развлечение, в их основе лежит поиск закономерностей в наблюдаемых явлениях. Аналогичные задачи природа постоянно предлагает естествоиспытателям.

Таинственный ряд чисел

В науке существуют такие примеры, когда результаты конкретного исследования ставят перед последующими поколениями задачу, решение которой растягивается на целое столетие.
В 80-х гг. XIX столетия американский геохимик Ф.Кларк решил выяснить, как распределены химические элементы в земной коре. Он взял для анализа свыше 800 горных пород, состав которых был наиболее точно установлен, и вычислил среднее содержание в них химических элементов. В итоге в 1889 г. появилась следующая таблица:

Элементы в ней расположены в порядке убывания их содержания в минералах земной коры. Увлеченно продолжая начатое исследование, Кларк в течение многих лет непрерывно увеличивал количество анализируемых объектов. Последние опубликованные им данные в 1924 г. содержат сведения о 50 химических элементах. Ученые не сразу оценили саму идею Кларка, многие считали, что эти величины не представляют особого интереса для науки, и только с годами геохимики начали осознавать, что именно такой подход открывает дорогу к пониманию того, как возникла, формировалась и развивалась наша планета.
Работу, начатую Кларком, геохимики продолжили, привлекая для анализа горных пород все более точные методы анализа. В результате все величины, найденные Кларком, были уточнены, некоторые элементы поменяли свое место в этом ряду. На сегодняшний день определено содержание практически всех элементов, присутствующих в земной коре.
Отдавая дань заслугам Кларка, посвятившего этим исследованиям всю жизнь, известный отечественный геохимик академик А.Е.Ферсман предложил называть величины, указывающие процентное содержание элемента в земной коре, кларками. Со временем это понятие заметно расширилось: существуют кларки для отдельных материков, земной оболочки, Земли в целом, а также для звезд и планет. Этот термин в настоящее время принят во всем мире.
Ниже приведена таблица, в которой 28 наиболее распространенных элементов расположены в порядке убывания их кларков. Эти элементы в сумме составляют 99,9% земной коры. Таблица также привлекательна тем, что содержит некоторый состязательный момент, позволяя мгновенно оценить, кто в группе лидеров, а кто заметно от нее отстает.

Даже беглый взгляд на таблицу может вызвать недоуменные вопросы. Например, медь – элемент более редкий, чем церий, однако металлическую медь каждый из нас держал в руках (бытовые электропровода), а соединения церия вряд ли кто видел. Все дело в том, что медь образует минералы компактного залегания (в основном сульфиды) с высоким содержанием меди, поэтому ее получение сравнительно несложно. Церий относится к рассеянным элементам, которые встречаются в виде незначительных примесей в других минералах.
Тем не менее кларк меди, равный 4,5 . 10–3, можно считать величиной достаточно заметной, несмотря на его довольно низкое значение в сравнении с предыдущими элементами; существуют элементы, у которых кларки на семь порядков ниже. Например, у радия он составляет 2 . 10–10.
Задолго до того, как была получена полная картина, ученые начали искать объяснение этому числовому ряду. Почему природа создала одних элементов намного больше, чем других, какой принцип она выбрала? По существу, поиск закономерностей, объясняющих наблюдаемые результаты, составляет основу любой науки, и довольно часто обобщения начинают формулировать, не дожидаясь того момента, когда будет получена полная картина. Например, Д.И.Менделеев создал свою периодическую систему, когда было известно всего 63 элемента, тем не менее ему удалось найти фундаментальную закономерность.

Пойдем обычным путем

Последовательность кларков задала ученым весьма трудную задачу. Первый этап в таких поисках кажется вполне очевидным – необходимо связать данный числовой ряд с иной последовательностью, свойства которой уже известны. Когда речь идет о химических элементах, то особых сомнений не возникает, поскольку у каждого из них существует свой «паспорт», т. е. порядковый номер в периодической системе. Порядковый номер определяется числом протонов, кроме того, он указывает на число электронов в атоме (атом элемента электронейтрален). Возникает вопрос: почему не упомянуты нейтроны, присутствующие в ядре? Дело в том, что изменение числа нейтронов приводит к возникновению изотопов элемента, химические свойства которых одинаковы. В связи с этим, когда речь идет о химических свойствах элемента, прежде всего обращают внимание на порядковый номер.
Итак, построим зависимость, связывающую кларк с порядковым номером элемента, что и сделали геохимики в середине ХХ в.

На первый взгляд кажется, что получен многообещающий график, напоминающий горный хребет, однако он позволяет сделать весьма скромные выводы. Над горизонтальной осью возвышается небольшая группа элементов, для остальных значения кларков столь малы, что они практически расположены на этой оси. Все наиболее распространенные элементы принадлежат к различным группам периодической системы и весьма заметно различаются по химическим свойствам, а качества, которые позволили стать им лидерами, не очевидны.
Если бы график представлял собой прямую линию или несколько более сложную зависимость, например параболу либо гиперболу, то имело бы смысл говорить о том, что порядковый номер и кларк связаны строгой зависимостью. Описать же в виде математической формулы такой зигзагообразный график очень сложно, к тому же полученная формула будет лишена физического смысла, т. к. не удастся объяснить, что именно значат коэффициенты в полученном уравнении.
Пока никакой строгой закономерности не наблюдается, впрочем, один очевидный вывод можно сделать. Наиболее распространенные элементы расположены в начале периодической системы, после порядкового номера 26 (Fe) всплески на графике отсутствуют. Очевидно, решение этой задачи следует искать иным способом.
К середине 30-х гг. ХХ столетия наметились первые закономерности. Разделим те же 28 элементов (см. таблицу на с. 1) на две группы – с четными и нечетными порядковыми номерами (Z), а затем просуммируем кларки в каждой группе.

Картина становится отчетливей: более 87% земной коры состоит из элементов, имеющих четные порядковые номера. Тем не менее среди «нечетных» элементов присутствуют такие, кларк которых исключительно высок, например Al, Na, K. Какие свойства позволили им попасть в группу лидеров? Когда при исследовании учли не только число протонов в ядре, но и нейтронов, то ситуация еще более прояснилась. Оказалось, что в ядре «нечетных» лидеров присутствует исключительно четное число нейтронов.
Рассмотрим состав ядер 12 элементов, имеющих самые высокие кларки (p обозначает протон, n – нейтрон).

1-7.gif (10518 bytes)

Окончательный вывод: природа предпочитает четность. У наиболее распространенных элементов в ядре обязательно присутствует либо четное количество протонов, либо четное количество нейтронов, предпочтительный вариант, когда обе величины четные. Ноль считают числом четным, поэтому водород также попадает в найденную закономерность.
Обобщая все результаты, приходим к неожиданному и важному выводу: поскольку кларки каким-то образом связаны также с количеством нейтронов, то химические свойства атомов не играют решающей роли, все дело в строении атомного ядра.
Поскольку речь зашла о нейтронах, то вполне логично обратиться к изотопам, поскольку для конкретного элемента они отличаются именно числом нейтронов. Результаты, накопленные многолетним развитием ядерной химии, позволяют провести сравнительный анализ. Самое интересное, что найденный принцип – деление на четные и нечетные величины – оказался весьма продуктивным и в этом случае. Возьмем для рассмотрения только стабильные изотопы, т. е. те, которые не склонны к радиоактивному распаду. Поскольку для большинства элементов существует несколько изотопов, то их суммарное количество заметно больше общего числа химических элементов.

На диаграмме показано суммарное число изотопов в зависимости от состава ядра.
Итак, правило четности распространяется также и на изотопы элементов, однако вклад протонов и нейтронов неодинаков; с участием четного числа протонов образуется в общей сложности 160 + 53 = 213 изотопов.
Всегда интересно посмотреть на ту группу, которая выбивается из общего правила. Это изотопы, содержащие нечетное число и протонов, и нейтронов, их всего четыре – изотопы водорода, лития, бора и азота: (дейтерий), , , . Слева внизу у символа элемента указано число протонов, вверху – массовое число (сумма протонов и нейтронов). Единственный общий для них признак – все относятся к легким элементам.
Диаграмма показывает, что найденная зависимость не имеет характера закона, она лишь отражает тенденцию – любое отклонение от четности приводит обычно к снижению стабильности ядра, а крайний случай – нечетность числа обеих частиц – означает, что ядро скорее всего радиоактивно (исключений всего четыре, как мы уже установили).

От Земли в космос

Если найденная нами закономерность – лидерство элементов с четным числом частиц в ядре – имеет всеобщий характер, то она должна воспроизводиться не только на Земле. Спектральный анализ светового излучения многих звезд дает возможность сопоставить количественное содержание различных элементов в космосе. Кларки химических элементов в космосе обычно представляют в условных единицах, показывающих, сколько атомов данного элемента приходится на 106 атомов кремния, т. е. кремний выбран в качестве эталона стабильности.
Разделим элементы на две группы – более и менее распространенные, соответственно левый и правый столбец таблицы.

Итак, большинство наиболее распространенных элементов имеют четное число протонов в ядре (Z). Зависимость не очень строгая, т. к. существует два исключения – водород и азот, но тем не менее достаточно отчетливая. В той части таблицы, где находятся менее распространенные элементы, расположены нечетные порядковые номера элементов таблицы Д.И.Менделеева.
В отличие от Земли в космосе лидируют совсем иные элементы – это водород и гелий, их количество на 3–4 порядка выше, чем кремния. Почему кислород и кремний, самые распространенные элементы на Земле, не занимают лидирующее место в космосе? Одной из предполагаемых причин является то, что в раскаленных звездах процесс формирования вещества еще далек от полного завершения. Можно полагать, что, когда звезды остынут, соотношение элементов будет близким к земному.

М.М.ЛЕВИЦКИЙ

Окончание следует