Главная страница «Первого сентября»Главная страница журнала «Химия»Содержание №19/2001
no19_10.gif (5110 bytes)Гораздо легче найти ошибку, нежели истину.
Ошибка лежит на поверхности,
и ее замечаешь сразу,
а истина скрыта
в глубине.
И.Гете

Всегда ли в спорах рождается истина?

В химии, как и в любой науке, всегда возникают споры. Строгость постановки опыта, результаты эксперимента, различные объяснения полученных наблюдений всегда были источником полемики. Процесс этот естественный и даже необходимый. Подобные выяснения истины часто переходят в ту область, где споры, по существу, бесполезны, особенно когда речь заходит о том, как следует понимать то или иное выражение или определение.

Охотник и белка

Рассмотрим следующую ситуацию. Охотник приближается к дереву, на котором сидит белка, скрытая от охотника стволом дерева. Желая увидеть белку, охотник начинает осторожно обходить дерево по кругу. При этом белка тоже перемещается по кругу, стараясь скрыться за стволом, чтобы охотник ее не увидел. Вопрос: когда охотник обойдет вокруг дерева, обойдет ли он при этом вокруг белки? Казалось бы, вполне естественно ответить утвердительно, поскольку белка находится внутри того круга, который охотник описал вокруг дерева. Впрочем, на ситуацию можно взглянуть иначе. Фактически охотник и белка находятся как бы на концах вращающейся доски, центр вращения – ствол дерева, который находится ближе к белке. Получается, что они катаются на своеобразной карусели. Разве можно утверждать, что один из двоих катающихся на карусели обошел вокруг другого?

Сторонники первой версии могут возразить – не так существенно, крутится белка или нет. Выстроим мысленно вокруг нее дом и обойдем его. Ясно, что при этом мы обойдем вокруг всего, что находится в доме, в том числе и белки. На такой вариант есть свое возражение – если дом прозрачный и белка перемещается на столбе в центре этого дома, то ее спины охотник так и не увидит, а стало быть, вокруг нее он все же не обойдет. Подобные споры могут продолжаться долго, потому что с самого начала не было дано четкого определения тому, что значит «обойти вокруг белки». Как только спорящие направят свои усилия на более точную формулировку определения, то ответ на задачу сразу будет найден.

В последнее время часто возникали дискуссии о том, в какой момент наступает смена века. Многие рассуждали следующим образом: второй десяток начинается с числа 11, вторая сотня – с числа 101, новое столетие – с наступлением 2001 г. Другие возражали – каждая измерительная линейка начинается с нуля, стало быть, новое столетие начинается с 2000 г. Вероятно, правы те, кто отметил обе даты одинаково торжественно.

Сделать разметку на шкале совсем несложно

Представьте, что вам необходимо построить график, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) необходимо указать массу m, причем ее значения меняются от 1000 до 8000 кг. Вертикальная ось нас в данном случае не интересует. Скорее всего вы начнете откладывать значения по горизонтальной оси начиная с нуля, хотя это не всегда обязательно. В итоге вы получите шкалу, как показано на рис. 1, а. Для того чтобы не загромождать ось многоразрядными числами, вы, вероятно, предпочтете откладывать значения не в килограммах, а тоннах (рис. 1, б). Поскольку килограмм – это основная метрическая единица, то может возникнуть ситуация, когда предпочтительнее все же дать размерность не в тоннах, а в килограммах. В этом случае вы, наверное, поступите так, как показано на рис. 1, в. Но есть и другой способ указать цену деления шкалы (рис. 1, г).

Итак, мы имеем четыре варианта разметки одной и той же шкалы. Естественно, подобные способы представления результатов можно использовать и при оформлении значений на вертикальной оси. Варианты, приведенные на рис. 1, а, б, никаких вопросов не вызывают, зато вариант на рис. 1, г отличается от варианта на рис. 1, в отрицательным показателем степени множителя 10. Какой из этих вариантов правильный? Многие сразу возразят, что на рис. 1, г совсем другая шкала. Как это доказать? Абсциссу точки, обозначенной звездочкой, следует умножить на коэффициент, стоящий в конце шкалы.

В итоге получим, что на рис. 1, в ее значение 1,5 кг•103 = 1500 кг, а на рис 1, г – 1,5 кг•10–3 = 1,5 г. Отличие в миллион раз! Как в таком случае вы отнесетесь к утверждению, что на рис. 1, г указанное значение также 1500 кг?

 

Попробуйте задать этот вопрос друзьям и знакомым. Большинство ответит, что правильный вариант на рис. 1, в, а в подтверждение приведут в качестве примера шкалу радиоприемника: шкала – от 500 до 1200 кГц – это как раз утвержденный международный диапазон средних волн. Стало быть, вычисления проведены правильно. Такого же типа шкалы, содержащие коэффициент 10n, встречаются на многих бытовых приборах – автомобильных тахометрах, электрических тестерах и т. п. Откуда в таком случае взялось утверждение, что на рис. 1, г координата точки – 1500 кг?

Подобный способ представления графических результатов принят при оформлении научных работ. У вариантов на рис. 1, в, г различная логика. На бытовых приборах числовое значение на шкале следует умножить на указанный коэффициент. Автор научной работы рассуждает иначе, он как бы объясняет будущему читателю то, как он получил приведенный график. Исследователь измерил некую величину (в нашем случае это 1500 кг), умножил ее на 10–3 и получил 1,5, затем он указал соответствующую точку на графике.

Такой способ оформления графиков почему-то вызывает сильное раздражение у тех, кто знакомится с ним впервые. Споры, которые при этом возникают, отнимают много энергии у обеих сторон. Тем не менее вариант на рис. 1, г является международным, он принят во всем научном мире, даже в справочниках редакторов и корректоров указано, что следует использовать именно его. Итак, предмет спора здесь отсутствует, просто есть две независимые системы, применяемые при обозначении цены деления на шкале.

Как избежать неразберихи?

Казалось бы, повсеместное применение обоих способов должно вызывать невообразимую путаницу – одна и та же величина может восприниматься разными людьми (как упомянуто выше) с различием в миллион раз. В большинстве случаев никакой путаницы нет, поскольку все охотно используют уменьшающие или увеличивающие приставки для указания кратных долей: миллимоли, мегаэлектрон-вольты, гептапаскали. В итоге происходит естественный переход от варианта на рис. 1, а к варианту на рис. 1, б. Тем не менее существуют единицы измерений, для которых подобные приставки неприменимы. В инфракрасных и ультрафиолетовых спектрах по оси абсцисс чаще всего указывают волновое число n, имеющее размерность см–1, – величина, обратная длине волны.

Вполне естественно, что все проблемы возникают, когда необходимо указывать многоразрядные числа на шкале. Упомянутые спектры – именно тот самый случай, диапазон изменения волнового числа – 200–40 000 см–1.

Точно так же невозможно использовать приставки кратных долей, когда указывается напряженность магнитного поля, размерность которого А/м, либо молекулярные массы полимеров, выраженные в единицах атомных масс.

На рис. 2 показан типичный график, встречающийся в работах по исследованию полимеров. Он указывает соотношение фракций с различной молекулярной массой в составе какого-либо полимера. Нас в данном случае интересует только горизонтальная ось.

С точки зрения потребителя бытовой техники, здесь речь идет о молекулярных массах в диапазоне 0,003–0,008 ат. масс, но атомная масса меньше единицы не существует. Таким образом, даже скромные представления о физическом смысле графика позволяют не запутаться и правильно понять, каков порядок рассматриваемых величин.

Неоднозначность бывает полезной

Можно привести примеры, когда два способа вычисления одной и той же величины не только не приводят к путанице, но и оказываются необходимыми.

Отличительной чертой полимеров является полидисперсность, иными словами, в полимере присутствуют молекулы различной длины и, стало быть, различной молекулярной массы (ММ). Для практических целей часто бывает вполне достаточным охарактеризовать полимер средним значением – ММ.

Попробуем вычислить ММ для искусственной модели. Химические вопросы оставим в стороне и будем пользоваться схематическими обозначениями. Молекулы соберем из различного количества фрагментов , для простоты расчета приравняем ММ одного такого фрагмента единице. Приготовим смесь из молекул различной длины, взятых в разных количествах. Выбранный нами образец представляет собой полимер, состоящий из четырех фракций:

Какова ММср такой смеси? Просуммируем массы всех молекул, определив таким образом массу образца, затем результат разделим на общее количество молекул:

(2•1 + 4•2 + 5•3 + 2•5)/13 = 35/13 = 2,7.

Глядя на приведенную смесь молекул, можно заранее предположить, что ММср будет находиться в интервале между 2 и 3. Те молекулы, количество которых больше, «перетягивают на себя» среднее значение. Получается, что ММср зависит в основном от числа молекул данной величины и в меньшей степени от их массы. Такую ММср называют среднечисловой.

Существует иной способ вычисления ММср для той же самой смеси. Будем учитывать не числовую долю молекул данного типа, а массовую. Объединим молекулы одинаковой величины в группы. В нашей смеси таких групп, точнее фракций, – четыре. Вычислим массовую долю каждой фракции, т. е. отношение массы фракции к общей массе полимера (она нам уже известна из предыдущего вычисления и равна 35):

Естественно, сумма всех массовых долей равна единице.

Поскольку конечным результатом должна быть ММср, а не массовые доли, умножим каждую долю на ее «личную» ММ и просуммируем:

0,057•1 + 0,228•2 + 0,429•3 + 0,286•5 = 3,23.

Значение ММср, полученное при таком способе расчета, – 3,23, несколько больше, чем в первом случае – 2,7; вклад массы молекул в конечный результат больше, чем их количества. Такую ММср называют среднемассовой.

Итак, у одного и того же полимера два значения ММср, в зависимости от выбора системы расчета. Все рассказанное должно вызвать скорее всего раздражение, подобное тому, что было в случае с градуировкой оси на графике. Неужели, спросите вы, исследователям нельзя договориться и выбрать какой-то один способ расчета, например первый? Он проще и кажется более логичным.

В данном случае нужны оба значения. Дело в том, что мы вычисляли ММ каждой молекулы, глядя на рисунок, но у исследователей нет возможности увидеть каждую молекулу. Разработанные физические методы позволяют определять экспериментально усредненную ММ. При этом одни методы чувствительны к мольной концентрации вещества, т. е. к числу молекул, в результате определяется среднечисловая ММ. Другие методы настроены на массовую концентрацию, они позволяют рассчитать среднемассовую ММ.

Сопоставление обеих величин – важная дополнительная информация. Чем шире кривая распределения (см. рис. 2), тем выше полидисперсность, поэтому различие в величине двух рассмотренных ММср возрастает. Их отношение принято считать одной из простых и удобных оценок полидисперсности. Тот модельный полимер, который мы рассмотрели, имеет полидисперсность 3,23/2,7 = 1,2.

Если полимер монодисперсный (все молекулы одинаковой величины), то среднечисловая и среднемассовая ММ совпадут; у такого полимера полидисперсность – 1; физический смысл можно выразить словами – «полидисперсность отсутствует».

Споры о терминах бывают оправданы

Споры о том, в каких случаях можно применять тот или иной термин, возникают в химии постоянно.

В 1980-е гг. в результате работ, проведенных независимыми группами исследователей, возник новый класс соединений – кластеры. В них атомы металлов химически связаны непосредственно между собой и окружены различными, соединенными с ними группами (в координационных соединениях часто обычные и координационные связи обозначают одинаково, поэтому в приведенных ниже формулах встречается трехвалентный кислород и четырехвалентное железо):

Естественное желание химиков расширить рамки понятия, а также оживить сухой язык научных публикаций часто приводит к тому, что область применения нового термина увеличивается, далеко уходя за пределы, намеченные авторами этих терминов. Так произошло и в данном случае. В итоге кластерами стали называть различные молекулы, содержащие металлоксидные, металлсульфидные и другие фрагменты. Достаточно, чтобы в молекуле было два или более атомов металлов, расположенных близко друг к другу:

 

Это вызвало возражения тех, кто ввел термин «кластеры». По первоначальному замыслу так должны были называться соединения, содержащие связь металл–металл. Однако формальных оснований для таких ограничений не было, поскольку английское слово «cluster» означает «рой, скопище», и ничего более. Естественно, четкость исходного определения оказалась размытой, но в практике употребления новых терминов такое происходит постоянно, и бороться с этим бесполезно.

Острота вопроса вскоре окончательно исчезла, поскольку многие переключились на новый класс соединений. Исследования показали, что существуют гигантские кластеры, имеющие размер в десятки нанометров и содержащие сотни атомов металлов. Изучение таких образований привело к появлению нового раздела химии и соответственно нового термина – наноструктуры. Вслед за агрегатами металлических атомов сюда вошли органические и неорганические индивидуальные соединения с гигантскими молекулами, размер которых достигает десятков нанометров, например фуллереновые трубки, кольцевые молекулы из оксида молибдена и др. Термин удобен тем, что в нем содержится указание на то, какие именно молекулы можно причислять к новому классу. Особых споров относительно областей применения термина пока не предвидится.

Есть случаи, когда спорить можно и даже нужно. Долгое время химические элементы фтор, хлор, бром и йод обобщенно называли галоидами. Слово составное, первая часть – «гало-» (греч. halos) в переводе означает «соль». Вторая часть слова «-оид» (греч. eidos) переводится как «вид» или «подобный». Например, лантаноид – подобный лантану. В полном переводе слово «галоид» означает «подобен соли», но перечисленные элементы на соли никак не похожи. Они входят в состав кислот, из которых могут быть получены различные соли. В связи с этим слово «галоид» постепенно заменили более правильным «галоген», т. е. «рождающий соли» (греч. genos – рождение). Некоторое время химики, привыкшие к старому термину, отстаивали его, ссылаясь на авторитет Д.И.Менделеева, который использовал термин «галоиды», от чего химия никак не пострадала. Те, кто заботится о грамотности своей профессиональной речи, предпочли все же второй вариант. Следом произошла замена слова «галоидирование» на «галогенирование», что вполне логично.

Как видите, спор о названиях и терминах иногда имеет смысл, если есть достаточно убедительные доводы, позволяющие предпочесть один из вариантов. Впрочем, ломать копья в спорах – столь естественное желание для многих, что порой годится любой повод.

М.М.Левицкий